题目描述

样例 你将依次参加 $N$ 项挑战，初始拥有总容量为 $K$ 的背包。第 $i$ 项挑战成功的概率为 $p_i\%$，各项挑战的结果相互独立。

每项挑战有一个整数属性 $a_i$。挑战失败时不获得物品；挑战成功时，若 $a_i\ge 0$，获得一个容量为 $a_i$ 的背包；若 $a_i=-1$，获得一块占用 $1$ 单位容量的地图残片。所有背包的容量可以合计使用。

完成全部 $N$ 项挑战后，你必须同时满足两个条件：成功的挑战不少于 $L$ 项，并且获得的全部残片都能放进当时拥有的背包中。只在全部挑战结束时检查容量，允许中途暂时装不下；未获得的残片不需要携带，背包也不必装满。

求最终满足这两个条件的概率。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,L,K$。

第二行包含 $N$ 个实数 $p_1,p_2,\ldots,p_N$，表示各项挑战成功的百分比。

第三行包含 $N$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$，表示各项挑战的属性。

输入只有一组数据。$N=0$ 时，第二、三行均为空行。

输出格式

输出一个实数，表示所求概率，四舍五入保留 $6$ 位小数。

数据范围

对于所有数据，$0\le N\le 200$，$0\le L\le N$，$0\le K\le 2000$，$-1\le a_i\le 1000$，$0\le p_i\le 100$。

子任务

样例 1

3 1 0
10 20 30
-1 -1 2

0.300000

样例 1 说明

第三项挑战成功时，获得的容量 $2$ 足以容纳前两项可能获得的全部残片，并且已经至少成功一次。第三项失败时，前两项只要有成功就无法装下残片；前两项也全部失败时又不能满足至少成功一次。因此所求概率恰好是第三项成功的概率 $0.3$。

样例 2

5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1

0.980387

样例 3

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