题目描述

样例 用 $\tau(x)$ 表示正整数 $x$ 的正因数个数。例如，$6$ 的正因数为 $1,2,3,6$，所以 $\tau(6)=4$。

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 和一个正整数 $k$。

你需要选择一个长度为 $n$ 的正整数序列 $b_1,b_2,\ldots,b_n$，使得 $\prod_{i=1}^n b_i$ 是 $k$ 的因数，并最大化

输出这个最大值对 $998244353$ 取模的结果。最大值在取模前比较。

输入格式

从标准输入读入。

第一行包含两个正整数 $n,k$。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

向标准输出输出一行一个整数，表示最大值对 $998244353$ 取模的结果。

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le 3\times10^5$，$1\le a_i,k\le 3\times10^5$。

子任务

样例 1

3 60
8 243 250

2304

样例 1 说明

可以选择 $b=(15,4,1)$，其乘积为 $60$。此时 $a_i b_i$ 分别为 $120,972,250$，正因数个数分别为 $16,18,8$，乘积为 $2304$，达到最大值。