题意

给定一个不大于$10^7$的正整数，将其拆分成若干个2的正整数次幂的和，然后从大到小输出。如果做不到就输出-1.

解题思路

首先可以发现，如果这个数是奇数，那么它拆分的结果中一定有1,一定不存在优秀的拆分；反之，如果是偶数就一定存在。 2的若干次幂可以用二进制中的某一位为1其余位为0来表示，比如8是$2^3$,其二进制表示是1000，可以发现只有第4位是1。6可以拆分为4+2，其二进制表示是110，可以发现2的不同次幂的数相加在一起在二进制表达里不会产生进位。因此我们只需要知道输入的数用二进制表示时哪些位是1，再把仅有这一位是1的二进制数转为十进制数输出即可。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int i,c=8388608;cin>>i;//8388608是比10^7小的最大的2的正整数次幂
    if(i&1)cout<<-1;
    else{
        while(c>1){
            if(i&c)cout<<c<<' ';
            c>>=1;
        }
    }
    return 0;
}